Força Elástica

FONTE:https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjkPpXJTxHUEin6QUoe3iny3IzjqZYWwr3docCLQ6h_QccvqjbJfoWZKdFBgGTCXoQ4S9y2ssgh3E9Ce_JOnp9s3H7RDTYUG3V5eoZwgeTQGElh58vVIUf-h7L_y_TSd0ImyQX-VW1KAbE/s1600/mola%5B3%5D%5B1%5D.png

       As molas possuem a capacidade de retorna a sua posição inicial após serem deformas, quando fixamos uma extremidade da mola e aplicamos uma força F na outra extremidade, ela tende a se deformar, esticando ou comprimindo, dependendo do sentido da força aplicada. Ao estudar as deformações de molas e as forças aplicadas, Robert Hooke (1635-1703), verificou que a deformação da mola aumenta proporcionalmente à força, observando esse comportamento mecânico, descobriu que as deformações elásticas obedecem a uma lei muito simples. Hooke descobriu que quanto maior fosse o peso de um corpo suspenso a uma das extremidades de uma mola (cuja outra extremidade era presa a um suporte fixo) maior era a deformação sofrida pela mola, nesse caso aumentando o comprimento. Analisando outros sistemas elásticos, Hooke verificou que existia sempre proporcionalidade entre as forças deformantes e deformação elástica produzida. Pôde então enunciar o resultado das suas observações sob forma de uma lei geral. Tal lei, que é conhecida atualmente como lei de Hooke, e que foi publicada por Hooke em 1676.

         Onde Fe é o modulo da força elástica em newtons (N), x e a deformação da mola em metros (m), e k é a constante elástica da mola em newtons por metro (N/m), o qual é um valor próprio da mola que varia dependendo dos materiais e formado da mola.

        Quando x=0, a força elástica é também é zero, neste estado a mola está em equilíbrio, e quando é aplicada uma força F’ na mola surge uma força F com direção igual e sentido oposto, com a mesma intercidade, fazendo com que a resultante das forças seja 0, estando assim novamente em um estado de equilíbrio, essa força F é a força elástica e ela sempre vai em direção ao ponto de equilíbrio (x=0), assim se diz que a força elástica é uma força restauradora.     

           O gráfico da força elástica em função da sua deformação é (Fe X x), possui a forma de uma reta que passa pela origem, cujo o coeficiente angular é k é o coeficiente linear é 0. Esse comportamento linear mostra a força elástica é proporcional à deformação da mola, logo, existe uma constante de proporcionalidade entre essas duas grandezas, que seria o k.

         Podemos verificar essa constante através de um experimento com mola, para isso será necessário:

            1 mola de 9 mm de diâmetro

            1 porta-peso

            5 massas aferidas

            1 suporte universal

            1 cilindro com furo

            1 régua milimétrica

Esquema de montagem experimental

Procedimento

6.1 - Prenda uma mola no suporte, com o porta peso.

6.2 - Meça as massas do porta peso e das massas aferidas.

6.2 - Escolha um ponto de referência (a base do porta-peso, por exemplo) e anote sua posição na régua vertical.

6.3 - Coloque no porta-peso, uma a uma, 5 massas de 50 g (Ao terminar as medidas não esqueça de remover as massas para a mola não repousar tensionada), anotando cada uma das novas posições.

conclusão

            Com os dados obtidos com o experimento foi feito uma tabela 1, a qual relaciona a distensão da mola, que no casso seria posição que da extremidade em relação ao ponto de equilíbrio (x=0) da mola.

            Através desses dados, vai ser calculado a constante elástica da mola, para isso vamos relaciona a força peso (P) a distensão da mola, pois quando colocamos um peso na mola verificamos que a mola se estica e fica parada, tendo a resultante das forças igual a zero:

            Dessa forma temos que a força elástica é igual a força peso em modulo, assim podemos calcular a constante elástica da mola pela lei de Hooke onde:

            Sendo a aceleração da gravidade (g) igual a 9,8 m/s², calculamos a força peso pela equação P=m*g, onde m é massa (Kg), fazendo uma nova tabela com as medidas convertidas para o sistema internacional (SI), é calculado a força peso das massas, que vai ser igual a força elástica da mola, assim é calculado a constante elástica (k) dividido os valores dos pesos pelas respectivas mediadas de distensão (posição).

            Observando a tabela 2 que foi obtida a partir dos cálculos acima, notasse que o valor de k é quase constante, exceto na primeira medida onde o valor de k é zero, pois neste momento a mola está na sua posição de equilíbrio sem pesos e consequentemente sem força elástica, logo não é possível calcular o valor de k usando essa medida, assim a média dos valores obtidos (excluída 1ª medida) de k =17,24 N/m.

            Fazendo o gráfico da força elástica em função deformação (posição) da mola, temos:

             Essa reta cuja a equação é y = 17,205x + 0,0007, mostra que a força elástica varia linearmente com deformação da mola, sendo que o coeficiente linear dela (0,0007) equivale a força elástica quando a deformação for igual a 0, esse valor não deveria existi, pois quando a deformação for 0, não existira força elástica, e esse número é tão pequeno que podemos desconsidera ele na equação, assim a nova equação é y = 17,205x. Se definimos o coeficiente angula da reta como a letra k temos, y=kx, e como y=força elástica, obtemos Fe=kx, a qual é a lei Hooke.         

           Essa postagem foi uma adaptação de um relatório para a disciplina de Laboratório de Física Geral I, para ter acesso ao relatório completo baixe aqui, na pasta de download além do relatório, vai estar uma tabela como os dados do experimento.
           Usando o simulador abaixo você pode fazer uma análise mais detalhada sobre a força elástica.