Pêndulo simples

http://www.edukapa.net/FisicaNet/GifJpeg/Figurasanimadas/MHS002.gif

 Um pêndulo simples é composto por um peso sustentado por uma linha, o funcionamento dele é simples, quando o peso e alevantado a certa altura e depois solto o pêndulo começa a balança de um lado para o outro, porem do ponto de vista da física o movimento de um pêndulo e bem mais complexo, para observar isso podemos realiza um experimento e monta um pendulo simples, mas antes é preciso saber algumas coisas.
O pêndulo simples é um tipo de oscilador, e sobre condições especificas, podemos considera ele como um movimento harmônico simples. Assim o pêndulo simples possui algumas características que o caracteriza como um movimento harmônico, como a oscilação é período, sendo período, o tempo que o pêndulo demora para realiza seu movimento e volta para o ponto de partida, enquanto isso a uma oscilação equivale ao um balanço do pendulo, com este voltando para a posição de partida.
O período do pêndulo pode ser descrido pela seguinte equação: 
Figura 0 - http://www.edukapa.net/FisicaNet/GifJpeg/Figurasdemodulos/m061te02.gif

Analisando a equação podemos observar que o período depende apenas do comprimento do pêndulo (L) e da aceleração da gravidade (g), tendo isso em mente podemos calcular a aceleração da gravidade, talvez você pense que a aceleração da gravidade seja 9,8 m/s² e que isso seja algo inútil, mas a aceleração não é 9,8 m/s², esse valor pode varia um pouco dependendo do local na superfície da terra, sendo quase que uma constante nas proximidades da superfície terrestre, por isso que costuma ser adotado esse valor, mas aqui na minha cidade a  aceleração é aproximadamente 9.78 m/s².
Assim vamos calcular a gravidade usando um pêndulo simples, para isso será construído um pendulo simples e filmaremos seu movimento, após isso usaremos o software Tracker para criar um gráfico do movimento e obter o período. Mãos à obra.  
Parte 1: montagem do pêndulo.
Materiais:
Caneta esferográfica, fita adesiva, transferidor, borracha régua, linha, uma caixa de remédio, telefone.
Montagem


Figura 1  
1) Desmonte a caneta, deixando apenas o tubo (corpo da caneta). 













Figura 2

2) Amarre a linha na borracha, se necessário faça pequenos cortes na borracha para que a linha não escorregue. Após isso passe a outra ponta da linha pelo tubo da caneta e passe fita adesiva para segura-la, lembrando o comprimento do pendulo vai ser igual ao comprimento da linha, então anote o comprimento da linha para depois.
Figura 3















3) cole o tubo da caneta no transferido.

Figura 4

4) Usando fita adesiva, cole a caixa de remédio na parede onde vai fica o pendulo.

Figura 5

 5) agora cole o transferido na caixa, pois a caixa servira de suporte para o pendulo, assim ele não encostará na parede.









 Essa é apenas uma das muitas formas de se fazer um pêndulo, assim sintase livre  para cria seu pêndulo. Com o experimento pronto posicione o telefone em um lugar fixo para filma o experimento, usando o transferido para medi, puxe a borracha até um ângulo de 20 graus e deixe ela cai. Filme algumas oscilações do pendulo e passe o vídeo para o computador, pois a parti da daqui utilizaremos o Tracker (você pode baixa em você pode baixa aqui).

Figura 6
 1) abra o Tracker e na barra superior aperte em vídeo e depois em importar..., na janela que abrira você deve seleciona o vídeo que filmou do pêndulo.
Figura 7


















Figura 8
2) Depois de carrega o vídeo, aperte na barra o botão novo depois em fita de calibração.
Figura 9

3) mude o valor que está na fita e coloque, o valor do comprimento da linha do pendulo, e depois mova as pontas da fita para borracha e para o tubo de caneta (onde começa e onde termina a linha).
Figura 10



4) Na barra de cima, aperte o botão Novo e depois em Massa Pontual.

5) Agora execute o vídeo, e pause quando o pendulo começa a cai, depois aperte a tecla SHIFT e selecione a posição da borracha (ao mesmo tempo). Você vai percebe que o vídeo avançou um quadro, mantenha tecla SHIFT pressionada e continue selecionado a borracha, quando termina, selecione o gráfico que aparecera a direita do vídeo, apetando com o botão direito do mouse, selecionado Analisar.
Na janela que se abrira mostrara um gráfico, o qual vamos utiliza, ele é feito pelo programa usandos os dados do video, então as curvas podem sair meio tortas, ou muito retas,pois ele será feito ligando os pontos que foram obtidos no experimento.
Figura 11
Esse gráfico será da posição em função do tempo (posição X tempo), assim no eixo x será marcado o tempo e no eixo y será marcado a posição, sendo a posição 0 do pêndulo, a posição de repouso (equilíbrio) como mostra a figura 5.
Pelo gráfico observamos também que uma oscilação corresponde a um pico e a um vale, e o período (T) dessa oscilação e dado pelo eixo X em segundos, como mostra a figura 12.
Figura 12

Notamos também que os picos e os vales diminuem o tamanho (amplitude) com o passar do tempo, isso acontece porque esses picos e vales são o ponto máximo que o pêndulo alcança, e como existe a resistência do ar, o pêndulo perde energia a cada oscilação e o ponto máximo seguinte acaba sendo menor que o anterior.
Figura 13

Figura 14
Queremos acha o período do pêndulo, para isso precisamos anota os períodos das oscilações no gráfico e fazer a média aritmética, pois apesar dos períodos serem quase iguais, eles variam um pouco. Assim fazemos media somando os períodos e dividimos o resultado pelo número de medidas somadas.
Tendo a média dos período e medida do comprimindo do pêndulo, anotada anteriormente, podemos calcular a aceleração da gravidade usando a equação mostrada no começo, porem primeiro vamos isola o g, e temos: g = 4π²L/T². Onde L é o comprimento do pendulo em metros, e T é o período (no nosso casso a média) de uma oscilação em segundos.
    O vídeo a seguir é do meu experimento, e o comprimento do pêndulo é 60,3 cm ou 0,603 m.




Por enquanto divirta-se com seu pêndulo, como sugestão, você pode pesquisar na internet o valor da aceleração da gravidade em sua cidade e tenta calcular o valor de pi.


Essa postagem foi uma adaptação de um roteiro de aula, para ter acesso ao conteúdo completo  baixe aqui , o link levara a uma pasta que conterá um vídeo do experimento, o arquivo do tracker e os roteiros do professor e do aluno.
   



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