Pêndulo simples
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| http://www.edukapa.net/FisicaNet/GifJpeg/Figurasanimadas/MHS002.gif |
Um pêndulo simples é composto por um peso sustentado por uma linha, o funcionamento dele é simples, quando o peso e alevantado a certa altura e depois solto o pêndulo começa a balança de um lado para o outro, porem do ponto de vista da física o movimento de um pêndulo e bem mais complexo, para observar isso podemos realiza um experimento e monta um pendulo simples, mas antes é preciso saber algumas coisas.
O pêndulo simples é um tipo de oscilador, e sobre condições
especificas, podemos considera ele como um movimento harmônico simples. Assim o
pêndulo simples possui algumas características que o caracteriza como um
movimento harmônico, como a oscilação é período, sendo período, o tempo que o
pêndulo demora para realiza seu movimento e volta para o ponto de partida, enquanto
isso a uma oscilação equivale ao um balanço do pendulo, com este voltando para
a posição de partida.
O período do pêndulo pode ser descrido
pela seguinte equação:
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| Figura 0 - http://www.edukapa.net/FisicaNet/GifJpeg/Figurasdemodulos/m061te02.gif |
Analisando a equação podemos observar que
o período depende apenas do comprimento do pêndulo (L) e da aceleração da
gravidade (g), tendo isso em mente podemos calcular a aceleração da gravidade,
talvez você pense que a aceleração da gravidade seja 9,8 m/s² e que isso seja
algo inútil, mas a aceleração não é 9,8 m/s², esse valor pode varia um pouco
dependendo do local na superfície da terra, sendo quase que uma constante nas proximidades
da superfície terrestre, por isso que costuma ser adotado esse valor, mas aqui na minha cidade a aceleração é aproximadamente 9.78
m/s².
Assim vamos calcular a gravidade usando um
pêndulo simples, para isso será construído um pendulo simples e filmaremos seu
movimento, após isso usaremos o software Tracker para criar um gráfico do
movimento e obter o período. Mãos à obra.
Parte 1: montagem
do pêndulo.
Materiais:
Caneta
esferográfica, fita adesiva, transferidor, borracha régua, linha, uma caixa de
remédio, telefone.
Montagem
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| Figura 1 |
1) Desmonte a caneta, deixando apenas o tubo (corpo da caneta).
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| Figura 2 |
2) Amarre a linha na borracha, se necessário faça pequenos cortes na borracha para que a linha não escorregue. Após isso passe a outra ponta da linha pelo tubo da caneta e passe fita adesiva para segura-la, lembrando o comprimento do pendulo vai ser igual ao comprimento da linha, então anote o comprimento da linha para depois.
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| Figura 3 |
3) cole o tubo da caneta no transferido.
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| Figura 4 |
4) Usando fita adesiva, cole a caixa de remédio na parede onde vai fica o pendulo.
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| Figura 5 |
Essa é apenas uma das muitas formas de se
fazer um pêndulo, assim sintase livre para cria seu pêndulo. Com o experimento pronto posicione o
telefone em um lugar fixo para filma o experimento, usando o transferido para
medi, puxe a borracha até um ângulo de 20 graus e deixe ela cai. Filme algumas oscilações
do pendulo e passe o vídeo para o computador, pois a parti da daqui utilizaremos
o Tracker (você pode baixa em você pode baixa aqui).
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| Figura 6 |
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| Figura 7 |
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| Figura 8 |
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| Figura 9 |
3) mude o valor que está na fita e coloque, o valor do comprimento
da linha do pendulo, e depois mova as pontas da fita para borracha e para o
tubo de caneta (onde começa e onde termina a linha).
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| Figura 10 |
4) Na barra de cima, aperte o botão Novo e depois em Massa Pontual.
5) Agora execute o vídeo, e pause quando o pendulo começa a cai,
depois aperte a tecla SHIFT e selecione a posição da borracha (ao mesmo tempo).
Você vai percebe que o vídeo avançou um quadro, mantenha tecla SHIFT pressionada
e continue selecionado a borracha, quando termina, selecione o gráfico que
aparecera a direita do vídeo, apetando com o botão direito do mouse,
selecionado Analisar.
Na janela que se abrira mostrara um gráfico, o qual vamos utiliza, ele é feito pelo programa usandos os dados do video, então as curvas podem sair meio tortas, ou muito retas,pois ele será feito ligando os pontos que foram obtidos no
experimento.
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| Figura 11 |
Esse gráfico será da posição em função do
tempo (posição X tempo), assim no eixo x será marcado o tempo e no eixo y será
marcado a posição, sendo a posição 0 do pêndulo, a posição de repouso (equilíbrio)
como mostra a figura 5.
Pelo gráfico observamos também que uma oscilação
corresponde a um pico e a um vale, e o período (T) dessa oscilação e dado pelo
eixo X em segundos, como mostra a figura 12.
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| Figura 12 |
Notamos também que os picos e os vales
diminuem o tamanho (amplitude) com o passar do tempo, isso acontece porque
esses picos e vales são o ponto máximo que o pêndulo alcança, e como existe a resistência
do ar, o pêndulo perde energia a cada oscilação e o ponto máximo seguinte acaba sendo menor que o
anterior.
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| Figura 13 |
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| Figura 14 |
Queremos acha o período do pêndulo, para
isso precisamos anota os períodos das oscilações no gráfico e fazer a média aritmética,
pois apesar dos períodos serem quase iguais, eles variam um pouco. Assim fazemos
media somando os períodos e dividimos o resultado pelo número de medidas
somadas.
Tendo a média dos período e medida do comprimindo
do pêndulo, anotada anteriormente, podemos calcular a aceleração da gravidade
usando a equação mostrada no começo, porem primeiro vamos isola o g, e temos:
g = 4π²L/T². Onde L é o comprimento
do pendulo em metros, e T é o período (no nosso casso a média) de uma oscilação
em segundos.
Por enquanto divirta-se com seu pêndulo,
como sugestão, você pode pesquisar na internet o valor da aceleração da
gravidade em sua cidade e tenta calcular o valor de pi.
Essa postagem foi uma adaptação de um roteiro de aula, para ter acesso ao conteúdo completo baixe aqui , o link levara a uma pasta que conterá um vídeo do experimento, o arquivo do tracker e os roteiros do professor e do aluno.
Essa postagem foi uma adaptação de um roteiro de aula, para ter acesso ao conteúdo completo baixe aqui , o link levara a uma pasta que conterá um vídeo do experimento, o arquivo do tracker e os roteiros do professor e do aluno.
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